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混沌理論在金融經濟學與宏觀經濟中的應用研究

發布時間:2015-12-02 14:41

  沌理論能夠揭示隱匿在貌似隨機的經濟現象背后的有序結構和規律性,在金融經濟學宏觀經濟學中得到了廣泛的應用。本文從混沌理論的主要應用領域人手,分析了混沌理論在兩大領域的實證證據和理論發展,并指出了混沌理論在經濟學中的未來發展方向。

  混沌理論自二十世紀八十年代被應用于經濟領域以來,由于它能夠揭示隱匿在貌似隨機的經濟現象背后的有序結構和規律性,并提供一種方法把復雜事物理解為自身內部某種有結構、有目的的行為,而不是外來的、偶然的行為,從而突破了經典經濟學的思維方式,拓寬了人們對現實經濟問題研究的視野,揭示了隱匿在復雜經濟現象背后的有序結構和規律性,因此受到眾多學者的關注,人們紛紛探討混飩理論對經濟現象的解釋,對經濟理論的發展,甚至提出基于混沌基礎上建立新范式的經濟理論(彼得斯,199),其中研究最多的是混沌理論在金融經濟學和宏觀經濟學的實證應用和理論發展(sHihe,1991)。由是,本文從探討混沌理論的主要應用領域人手,闡述了混沌理論在金融經濟學和宏觀經濟學中的應用現狀,并作出分析評價。

  “混沌”的概念最早是由美國數學家約克(J.A.Yorke)和美籍華人學者李天巖于1975年在論文“周期三意味著混沌”中提出。混沌自誕生那天起,就和確定性、非線性系統緊密相聯的,這些系統能夠產生貌似隨機的復雜性運動,并且一些小的不確定性會演化成指數式的放大。當一個系統產生混沌現象時,其未來行為具有對系統初始條件的敏感依賴性,初始條件的細微變化,將會導致截然不同的長期未來行為,因而,本質上是不可長期預測的,但是混沌并非混亂,混沌中隱含著秩序,遵循著普適性規律。目前混沌并沒有公認的普遍定義,一般認為混沌是“確定性系統中的內在隨機性,并具有對初始條件的敏感依賴性”。對于所研究的經濟現象是否具有混沌特征,主要通過兩個指標來判斷:最大李雅普諾夫指數(mxaimum助即unovexponent,MLE)和分形維(rfcatladimension)。最大李雅普諾夫指數衡量系統發散率或者收斂率,系統演化過程通過空間維數的收斂率決定著系統的穩定性。一個收斂于點或者周期環的過程,對于不同起點會出現相同的終點。在每一維收斂的動態系統中,對于從任何初始條件開始,結果穩定地到達均衡狀態。如果沿著某些維,演化過程是發散的,而作為整體卻是收斂的,那么這個過程便是混沌。我們可以通過MLE的符號判別經濟系統是否具有混沌特征。如果MLE小于O,則系統是穩定的;如果MLE大于0,則系統會出現混沌狀態;若M比等于O,則對應于穩定的邊界。分形維(raftcladimensoin)是用來判斷混沌系統的分形結構。分形維由曼德勃羅(Mnadlebro)t提出,它用來度量幾何物體的特征,直觀地講,分形維是測度一個物體充滿多少空間。曼德勃羅認為,在分形世界里,維數卻不一定是整數的,特別是由于分形幾何對象更為不規則,更為粗糙,更為破碎,所以它的分形維不是整數維。計算分形維有許多種方法,其中相關維是最常用的一種方法。

  由于金融時間序列的數據比較容易得到,并且樣本大小可以滿足混沌分析的需要,因此在金融時間序列中尋找混沌證據成為混沌理論應用之一。經濟周期和經濟增長理論是歷來都是經濟學的研究熱點,而混沌具有非周期性的循環,將混沌理論應用于經濟增長理論和經濟周期方面也是一個很熱門的話題。

  在金融經濟學中,二十世紀五、六十年代構建的資本市場研究范式強調線性、秩序和理性,把有效性看作是證券價格行為的主要特征,股票價格能夠快速地調整以反映任何新的公開得到的信息。股票價格表面看起來隨機運動,這是由于信息隨機的到達,而不是市場參與者的非理性行為,在此基礎上形成了有效市場假說。然而,在實證研究的基礎上,許多研究人員對諸如理性、秩序和線性等假設條件這些假設提出了質疑。Grossman和itShgze(9108)的研究表明,完全信息有效市場是不可能存在的,如果存在的話就意味著收集信息的收益為零,這樣市場就會走向崩潰,因此市場上必然會有一部分人,由于他們擁有更強的競爭力,會獲得比其他人更多的收益。腸和Maciknlay(198)運用方差比方法研究了美國CRsP等權和市值加權的周指數,得出美國股市不服從隨機漫步,股價之間存在顯著的正相關關系的結論。

  實際上,線性模型僅僅能夠產生四種行為:擺動的和穩定的、擺動的和爆炸性的、不擺動的和穩定的以及不擺動的和爆炸性,而非線性模型卻能夠產生更加豐富的行為,例如非線性系統能夠產生波動的突然爆發和偶然的巨大運動。對于證券市場的暴漲暴跌,市場的波動顯然不是線性行為。混沌理論的興起,它突破了傳統的線性思維定式,將市場看成是一個復雜的、交互作用的和適應性的非線性動力學系統,從而對資產價格的行為從系統動力學的角度提出了新的解釋。
 研究人員除了在宏觀經濟數據中尋找混沌證據以外,將混沌理論應用于研究經濟增長和經濟周期,對傳統經濟增長和經濟周期理論作出新的解釋,正成為頗受歡迎的研究領域。他們通過模型參數的改變來模擬實際經濟行為〕當模型的參數發生變化時,時間序列能夠從穩定狀態到穩定周期,再到非周期的混沌狀態。大多數研究是通過分岔圖提供一個數值分析圖畫,該圖畫描繪了參數變化時軌道的吸引子變化情況。比如Day(1983)在古典經濟增長模型中,通過合適的限制條件會出現混沌行為,找到了混沌出現的條件,并通過例子進行說明。Dya(1928)在標準的新古典經濟增長模型中引人一個生產時滯,得到一個動態經濟模型,并找到混沌出現的充分條件,分析了在增長速度單邊受限和雙邊受限情況下九種混沌情形中的迭代點。實際上,不僅在古典和新古典經濟增長模型中會出現混沌,而且在最優經濟增長模型中也可能出現混沌狀態。oBlidrn(198)8在有兩部門和具有無限生命的消費者的最優增長模型里,提供了混沌競爭均衡軌道的存在性的理論結果。混沌軌道的出現和兩個部門之間獲利能力的動態變化有聯系,而這種變化來自于經濟系統的技術結構的變化。作者以常數替代彈性的生產函數和里昂惕夫(玩onitef)生產函數為例說明了理論結果的具體應用。Glaas和Nsues(1996)研究了雙參數同時變化時經濟模型的動力學特征,并集中于具有適應性預期的蛛網模型的動力學。使用可靠的數值方法,他們認為在參數空間中的擴展分形集合具有描述經濟過程的特點,此外通過選擇參數空間中的合適路徑,能夠觀察到幾個通向混沌的不同路徑。
  作者簡介:何孝星(1952一),福建人,博士生導師,廈門大學金融系教授;趙華(1957一),安徽人,經濟學博十,廈門大學金融系講師。

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